【題目】如果一個多邊形的內(nèi)角和為900°，那么過這個多邊形的一個頂點可作_____條對角線．

【答案】4

【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）180°，可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)過多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，即可得到過這個多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)．

根據(jù)題意，得（n﹣2）180＝900，

解得：n＝7．

那么過這個多邊形的一個頂點可作4條對角線．

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