Question

在同一平面直角坐標系中有4個點：A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），
（1）畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁BC₁，并寫出P、A₁、C₁兩點的坐標．

Answer 1

解：（1）由圖中可以看出，D在⊙P上；
（2）P（-1，0）；A₁（-5，3）；C₁（-5，-1）．
分析：（1）易得4個點的位置，圓心在（-1，0）處，以圓心到A的距離為半徑畫圓即可，根據(jù)畫出的圖形可得D與⊙P的位置關(guān)系；
（2）把點A、B、C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，順次連接各點，根據(jù)所在象限及到坐標軸的距離可得相應坐標．
點評：考查三角形外接圓的畫法及旋轉(zhuǎn)作圖；得到圓心、半徑及關(guān)鍵點是解決本題的關(guān)鍵．