Question

某老師對(duì)本班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5
頻數(shù)	2	a	20	16	8
頻率	0.04	0.08	0.40	0.32	b

（1）求a，b的值；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）老師準(zhǔn)備從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么被選中的學(xué)生其成績(jī)不低于90分的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,頻數(shù)（率）分布表,概率公式

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以59.5～69.5的頻率，求出a的值，再用8除以總?cè)藬?shù)求出b的值；
（2）根據(jù)（1）求出的a的值可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)圖表所給出的數(shù)據(jù)得出成績(jī)不低于80分的學(xué)生中選1人有24種結(jié)果，其成績(jī)不低于90分的學(xué)生有8種結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答：解：（1）學(xué)生總數(shù)是：

2

0.04

=50（人），
a=50×0.08=4（人），
b=

8

50

=0.16；

（2）根據(jù)（1）得出的a的值，補(bǔ)圖如下：


（3）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中選1人有24種結(jié)果，
其中成績(jī)不低于90分的學(xué)生有8種結(jié)果，故所求概率為

8

24

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．