已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），則該拋物線的解析式為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，已知對(duì)稱軸x=2，圖象經(jīng)過點(diǎn)（5，0），根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，可知圖象經(jīng)過另一點(diǎn)（-1，0），設(shè)拋物線的交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x-5），把點(diǎn)（1，4）代入即可．
解答：解：∵拋物線的對(duì)稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（5，0），
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，圖象經(jīng)過另一點(diǎn)（-1，0），
設(shè)拋物線的交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x-5），
把點(diǎn)（1，4）代入，得：
4=a（1+1）（1-5），解得a=-，
所以y=-（x+1）（x-5），
即y=-x2+2x+．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)已知函數(shù)圖象與x軸有兩交點(diǎn)時(shí)，利用交點(diǎn)式求解析式比較簡(jiǎn)單；
當(dāng)已知函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，或已知函數(shù)對(duì)稱軸時(shí)，利用頂點(diǎn)式求解析式比較簡(jiǎn)單；
當(dāng)已知函數(shù)圖象經(jīng)過一般的三點(diǎn)時(shí)，利用一般式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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