Question

3．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=10$\sqrt{3}$，則BC等于（　�。�

• A． 30
• B． 10
• C． 20
• D． 5$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AB=2AC，然后利用勾股定理求出BC即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴AB=2AC=20$\sqrt{3}$，
由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{（20\sqrt{3}）^{2}-（10\sqrt{3}）^{2}}$=30．
故選：A．

點評 本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理；熟練掌握勾股定理，由直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB是解決問題的關(guān)鍵．