Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)A出發(fā)沿A→B的方向，以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自點(diǎn)A出發(fā)沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△AMN的面積為y（cm2），則下列圖象中能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)是圖形的面積變化，確定是屬于哪一種函數(shù)，再選擇圖象.

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，

AD+DC=AB+AD=4+2=6cm，

∵點(diǎn)M以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，

∴4÷1=4秒，

∵點(diǎn)N以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，

∴6÷2=3秒，

∴點(diǎn)N先到達(dá)終點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒，

①點(diǎn)N在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=AMAN=x2x=x2（0≤x≤1）；

②點(diǎn)N在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=

AMAD=x×2=x（1≤x≤3），

∴能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是D選項(xiàng)．

故選D．