Question

為進一步建設秀美、宜居的生態(tài)環(huán)境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊，已知甲、乙、丙三種樹的價格之比為2∶2∶3，甲種樹每棵200元，現(xiàn)計劃用210 000元資金，購買這三種樹共1000棵.

（1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？

（2）若購買甲種樹的棵數(shù)是乙種樹的2倍，恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？

（3）若又增加了10120元的購樹款，在購買總棵數(shù)不變的前提下，求丙種樹最多可以購買多少棵？

 

Answer 1

（1）乙樹每棵200元；丙樹每棵300元；

（2）買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵；

（3）丙種樹最多可購買201棵.

【解析】

【解析】
（1）已知甲、乙、丙三種樹的價格之比為2∶2∶3，甲種樹每棵200元，則乙種樹每棵200元，丙種樹每棵×200＝300（元）；

（2）設購買乙種樹x棵，則購買甲種樹2x棵，丙種樹（1000－3x）棵.根據(jù)題意：

200×2x＋200x＋300（1000－3x）＝210000，

解得x＝300，

∴2x＝600，1000－3x＝100，

（3）設購買丙種樹y棵，則甲、乙兩種樹共（1000－y）棵，根據(jù)題意得：200（1 000－y）＋300y≤210000＋10120，解得：y≤201.2，∵y為正整數(shù)，

∴y取201.

答：（1）乙樹每棵200元；丙樹每棵300元；

（2）買甲種樹600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵；

（3）丙種樹最多可購買201棵.