Question

如圖，用相同的火柴擺出一系列三角形圖案，則按這種方式擺下去，當(dāng)每條邊上擺10根（即n=10）時(shí)，則需要的火柴根數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：結(jié)合圖形計(jì)算前三個(gè)圖形中的火柴數(shù)時(shí)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3，當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
依此類(lèi)推，第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

，
當(dāng)n=10時(shí)，原式=165．
故答案為：165．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律：1+2+3+…+n=

3n(n+1)

2

，難度適中．