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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是30°，腰長是4，則底邊上的高為
 
．
分析：題中沒有指明該等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形，故應該分情況進行分析．
解答：解：（1）當三角形是銳角三角形時，高與另一腰的夾角為30°，則其頂角是60°，
所以該等腰三角形是等邊三角形，腰是4，則底邊上的高是
3
2
×4=2
3
；
（2）當三角形是鈍角時，一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則等腰三角形的頂角的外角是60°，因而底角是30°，過頂角頂點作底邊的垂線，則底邊上的高是
1
2
×4=2；
所以底邊上的高是 2
3
或 2．
故答案為：2或2
3
．
點評：此題考查了等腰三角形的性質及直角三角形的性質的綜合運用．以及分類討論思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數為
45°或135°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°
．

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