Question

4．暑假期間某風(fēng)景區(qū)推出優(yōu)惠措施如下表：

購票人數(shù)	1-50人	51-100人	100人以上
每人門票價	5元	4.5元	4元

七年級（1）班和（2）班共103人（其中（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)）去該風(fēng)景區(qū)參觀，如果以班為單位購票，兩班共需付486元．問：
（1）如果兩班合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)約多少錢？
（2）兩班各有多少學(xué)生？

Answer 1

分析 （1）兩班人數(shù)超過100人，合起來買票，單價為4元/張，用張數(shù)×單價可得總花費，再算與486元的差即可；
（2）由題意可判斷出（1）班一定大于50人，再分兩種情況討論：①若（2）班少于或等于50人，②若（2）班此時也大于50人．

解答 解：（1）∵103＞100，
∴每張門票按4元收費的總票額為103×4=412（元），
可節(jié)省486-412=74（元）．
答：如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約74元錢．

（2）∵兩班共103人，（1）班人數(shù)＞（2）班人數(shù)，
∴（1）班一定大于50人．又由兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元這一條件，（1）班一定小于100人．（1）班票價按每人4.5元計算．下面就（2）班人數(shù)分析：
①若（2）班少于或等于50人，設(shè)（2）班有x人，則（1）班有（103-x）人，依題意，得
5x+4.5（103-x）=486，
解得x=45，
∴103-45=58（人）
即（1）班有58人，（2）班有45人．
②若（2）班此時也大于50人，而103×4.5=463.5＜486．應(yīng)舍去．
答：甲班有58人，乙班有45人．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．