已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足
a+4
3
=
b+3
2
=
c+8
4
，且a+b+c=12，請(qǐng)你探索△ABC的形狀．
分析：令
a+4
3
=
b+3
2
=
c+8
4
=k．根據(jù)a+b+c=12，得到關(guān)于k的方程，求得k值，再進(jìn)一步求得a，b，c的值，從而判定三角形的形狀．
解答：解：令
a+4
3
=
b+3
2
=
c+8
4
=k．
∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，
∴a=3k-4，b=2k-3，c=4k-8．
又∵a+b+c=12，
∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12，
∴k=3．
∴a=5，b=3，c=4．
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題能夠利用方程求得k的值，進(jìn)一步求得三角形的三邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開(kāi)圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是6．
（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù)；
（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校廣場(chǎng)有一段25米長(zhǎng)的舊圍欄AB，現(xiàn)打算利用舊圍欄的一部分（或全部）為一邊建一塊面積為100平方米的長(zhǎng)方形草坪（如圖），其中CD＜CF），已知整修舊圍欄的價(jià)格是每米1.75元，建新圍欄的價(jià)格是每米4.5元，設(shè)利用舊圍欄CF的長(zhǎng)度為x米，修建草坪圍欄所需的總費(fèi)用為y元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若計(jì)劃修建費(fèi)為150元，則利用舊圍欄多少米？
（3）若把25米長(zhǎng)的舊圍欄全部利用，則修建費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角三角形的三邊恰好是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，正六邊形的半徑是4，則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是150π，母線為15，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（　�。�

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