如圖所示為一個含有一段直路AB和一圓組成的封閉環(huán)形路，有甲、乙兩輛汽車同時從A同向出發(fā)（走到圓形路后旋轉(zhuǎn)方向也相同），連續(xù)行駛，AB長5千米，圓周長40千米，每輛汽車總是走A→B（轉(zhuǎn)圓周）→B→A→…的路線，已知甲速是乙速的
7
10
，那么甲、乙兩車第一次迎面相遇時甲走了多少千米？
考點：應(yīng)用類問題
專題：
分析：先分析出迎面相遇地點一定在A→B或B→A的直路上，根據(jù)AB長5千米，圓周長40千米，得出總長是50米，再根據(jù)路程=時間×速度分別求出兩車合走一圈、合走2圈、合走5圈時甲走的路程，最后分析出在直路段B→A上與乙第一次迎面相遇，從而得出甲、乙兩車第一次迎面相遇時甲走的路程．
解答：解：迎面相遇地點一定在A→B或B→A的直路上，
兩車合走一圈甲走50×
7
10+7
=20
10
17
（千米），
合走2圈甲走20
10
17
×2=41
3
17
（千米），
合走5圈時甲走20
10
17
×5=102
16
17
（千米），
恰好在直路段B→A上，與乙第一次迎面相遇．
答：第一次迎面相遇時甲走了102
16
17
千米．
點評：本題主要考查了環(huán)形跑道問題，根據(jù)路程=時間×速度求出甲、乙合走一圈、二圈、五圈甲走的路程是本題的關(guān)鍵，同時也考查了學(xué)生對問題的分析判定能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O直徑，PA、PC是⊙O的切線，A，C為切點，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大��；
（2）若AB=4，求PA的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=
4
3
x與直線l2：y=kx+b相交于點A，點A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交x軸、y軸于分別于點E、點B，且|OA|=
1
2
|OB|．
（1）試求△AOE的面積是多少？
（2）若將直線l1沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線l2于點D．試求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，將兩個正方形的一個頂點重合放置，若∠AOD=40°，則∠COB=
 
 度；
（2）如圖2，將三個正方形的一個頂點重合放置，求∠1的度數(shù)；
（3）如圖3，將三個方形的一個頂點重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足條件
a-2
6
=
x
-
y
的自然數(shù)a，x，y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|3x+y-0.5|+（x+2y+1.5）2=0，求代數(shù)式（x-y）（x-2y）-3x（
1
3
x-y）+（2x+y）（2x-y）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
 
；
（2）如果∠AOD=50°，求∠DOP的度數(shù)．
（3）OP平分∠EOF嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求出滿足以下兩個條件的最大正整數(shù)n：
（1）n2可以表示成兩個連續(xù)整數(shù)的立方之差；
（2）2n+79是完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ACB，∠ACB=90°，∠B=30°，DE是中位線，將△DBE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°，E到了點E′的位置，則四邊形ACE′E的形狀是
 
．

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同步練習(xí)冊答案