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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省麗水市慶元縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
定義:若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.
探究:(1)如圖甲,已知△ABC中∠C=90°,你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能,請在圖甲中畫出分割線,并說明理由.
(2)一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連結(jié)三角形各邊中點,則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點所進(jìn)行的分割,稱為1階分割(如圖1);把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點所進(jìn)行的分割,稱為2階分割(如圖2)……依次規(guī)則操作下去.n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(n為正整數(shù)),設(shè)此時小三角形的面積為Sn.
①若△DEF的面積為1000,當(dāng)n為何值時,3<Sn<4?
(請用計算器進(jìn)行探索,要求至少寫出二次的嘗試估算過程)
②當(dāng)n>1時,請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關(guān)系的等式(不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省麗水市慶元縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義:若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.
探究:(1)如圖甲,已知△ABC中∠C=90°,你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎?若能,請在圖甲中畫出分割線,并說明理由.
(2)一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連結(jié)三角形各邊中點,則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結(jié)各邊中點所進(jìn)行的分割,稱為1階分割(如圖1);把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點所進(jìn)行的分割,稱為2階分割(如圖2)……依次規(guī)則操作下去.n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(n為正整數(shù)),設(shè)此時小三角形的面積為Sn.
①若△DEF的面積為1000,當(dāng)n為何值時,3<Sn<4?
(請用計算器進(jìn)行探索,要求至少寫出二次的嘗試估算過程)
②當(dāng)n>1時,請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關(guān)系的等式(不必證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年浙江省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(解析版) 題型:解答題
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