【題目】如圖,在中,,,以BC的中點(diǎn)O為圓心的分別與AB,AC相切于D,E兩點(diǎn),則的長為( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
如圖,連接OE、OA、OD,根據(jù)切線的性質(zhì)可得OE⊥AC,OD⊥AB,可證明四邊形EADO是矩形,由OE=OD可證明四邊形EADO是正方形,根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得OA=BC,即可求出OD的長,根據(jù)弧長公式求出的長即可得答案.
如圖,連接OE、OA、OD,
∵以BC的中點(diǎn)O為圓心的分別與AB,AC相切于D,E兩點(diǎn),
∴OE⊥AC,OD⊥AB,
∴四邊形EADO是矩形,
∵OE=OD,
∴四邊形EADO是正方形,
∴∠EOD=90°,
∵∠A=90°,點(diǎn)O為BC中點(diǎn),BC=,
∴OA=BC=,
∴OD=OA=2,
∴的長==,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動裝置,BC在地面上,支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形,擺動臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),擺動臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),AD=30,DM=10.
(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,
①當(dāng)A,D,M三點(diǎn)在同一直線上時,求AM的長.
②當(dāng)A,D,M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時,求AM的長.
(2)若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處,連結(jié)D1D2,如圖2,此時∠AD2C=135°,CD2=60,求BD2的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價不變,但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),CD⊥AB于D,E是BA廷長線上一點(diǎn),連接CE,∠ACE=∠ACD,K是線段AO上一點(diǎn),連接CK并延長交⊙O于點(diǎn)F.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若AD=DK,求證:AKAO=KBAE;
(3)如圖2,若AE=AK,,點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),AG與CF交于點(diǎn)P,連接BP.請猜想PA,PB,PF的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,點(diǎn)是邊酌中點(diǎn),動點(diǎn)在邊上運(yùn)動,以為折痕將,折疊得到,連接,若,則的最小值是_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校1000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績(成績取整數(shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
成績/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
10 | 0.05 | |
20 | 0.10 | |
30 | ||
0.30 | ||
80 | 0.40 |
請根據(jù)所給的信息,解答下列問題:
(1)_____,_____;
(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在______分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該校參加這次比賽的1000名學(xué)生中成績優(yōu)等的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形EFGH的頂點(diǎn)E,G分別在菱形ABCD的邊AD ,BC上,頂點(diǎn)F,H在菱形ABCD的對角線BD上,若AB=6,∠A=120°,且DE=2,則FH=_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個長方形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場的一邊靠墻,墻對面有一個2m寬的門,另三邊用竹籬笆圍成,籬笆總長33m.圍成長方形的養(yǎng)雞場除門之外四周不能有空隙.
(1)若墻長為18m,要圍成養(yǎng)雞場的面積為150m2,則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少?
(2)圍成養(yǎng)雞場的面積能否達(dá)到200m2?請說明理由
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