Question

5．先化簡（$\frac{1}{x-1}-x+1$）$÷\frac{2x-{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$，然后從-3≤x≤3的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 先把括號內(nèi)通分和除法運算化為乘法運算，再把分子分母因式分解，然后約分得到原式=x+1，再根據(jù)分式有意義的條件把x=3代入計算即可．

解答 解：原式=$\frac{1-（x-1）^{2}}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{-x（x-2）}$
=$\frac{-x（x-2）}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{-x（x-2）}$
=x+1，
當(dāng)x=3時，原式=3+1=4．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．