Question

已知y是關于x的一次函數(shù)，且當x=3時，y=-2；當x=2時，y=-3．
（1）求這個一次函數(shù)的表達式；
（2）求當x=-3時，函數(shù)y的值；
（3）求當y=2時，自變量x的值；
（4）當y＞1時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0）．由題意，得
，
解得．
所以，該一次函數(shù)解析式為：y=x-5；

（2）當x=-3時，y=-3-5=-8；

（3）當y=2時，2=x-5，解得x=7．

（4）當y＞1時，x-5＞1，解得x＞6．
分析：（1）設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0）．把x、y的值分別代入函數(shù)解析式，列出關于系數(shù)的方程組，通過解方程組即可求得k、b的值；
（2）把x=-3代入函數(shù)解析式來求得相應的y的值；
（3）把y=2代入函數(shù)解析式來求相應的x的值；
（4）把y的值代入不等式，列出關于x的不等式x-5＞1，通過解該不等式可以求得x的取值范圍．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．先根據(jù)條件列出關于字母系數(shù)的方程，解方程求解即可得到函數(shù)解析式．當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)中字母的值就是求關于字母系數(shù)的方程的解．