如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求證：BC=AE。

 

【答案】

見解析

【解析】證明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠ADE。

在△ABC和△DAE中，∵，

∴△ABC≌△DAE（ASA）。

∴BC=AE。

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DAE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AB∥CF，AE=CE．
求證：DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC,AC=OB.
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年人教版九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC,AC=OB.
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。

求證：BC=AE。

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