設(shè)n是三位完全平方數(shù)，且n的逆排數(shù)（把的數(shù)字從右到左逆排所得的數(shù)）也是完全平方數(shù)，這樣的數(shù)n共有
 
個．
考點：完全平方數(shù)
專題：計算題
分析：設(shè)n=
.
xyz
=a2，則
.
zyx
=b2，根據(jù)題干條件首先求出a的取值范圍，然后檢驗符合題干條件的n的個數(shù)．
解答：解：設(shè)n=
.
xyz
=a2，則
.
zyx
=b2，
x和z只能是1、4、5、6、9，
應(yīng)有100＜a2＜200，400＜a2＜700，或900＜a2＜1000，
于是11≤a≤14，21≤a≤26或a=31，
經(jīng)檢驗a=11、12、13、21、22、26和31符合題設(shè)條件，對應(yīng)地n有7個，
故答案為7．
點評：本題主要考查完全平方數(shù)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是求出a的取值范圍，本題難度較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
a+b
a-b
，y=
a-b
a+b
（a≠±b），且19x2+143xy+19y2=2005，則x+y=
 
或
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字3、4、5、6排列成2個自然數(shù)A，B，使A×B的積最大，那么A×B=（　　）
A、64×53
B、643×5
C、543×6
D、63×54

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一直立標(biāo)桿AB，它的上部被風(fēng)從M處吹折，桿頂B著地，落在距桿腳2米的B1處，修好后，又被風(fēng)吹折，因新折斷N比前一次折斷處M低0.5米，故這次桿頂B著地處B2比前一次著地處B1遠1米，則原標(biāo)桿AB的高為（　�。�
A、4米B、4.5米
C、5米D、6.5米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
1
2x
=2，則以下結(jié)論中：①x2+
1
4x2
=5；②x3-
1
8x3
=11；③x5+
1
32x5
=54有（　�。﹤�是正確的．
A、3B、2C、lD、0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)m，n，k滿足：mn=k2+k+3，證明不定方程x2+11y2=4m和x2+11y2=4n中至少有一個有奇數(shù)解（x，y）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的方格紙中，點A、B、C都在方格線的交點．則∠ACB=（　�。�
A、120°B、135°
C、150°D、165°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1，2，3的三個圓兩兩外切，并且這三個圓都內(nèi)切于⊙O，則⊙O的半徑等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x+y+z=9(1)
x2+y2+z2=41(2)
x3+y3+z3=189(3)
的解的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案