【題目】在等邊三角形ABC中,點D、E分別在邊BC、AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=4,求DF的長.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O直徑,AC是⊙O的切線,連接BC交⊙O于點F,取的中點D,連接AD交BC于點E,過點E作EH⊥AB于H.
(1)求證:△HBE∽△ABC;
(2)若CF=4,BF=5,求AC和EH的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2).
(1)當﹣2<x≤3時,求y的取值范圍;
(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點P的坐標.
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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,在“勾股”章中有這樣一個問題:“今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?”
用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(“步”是古代的長度單位)的正方形小城,東門位于的中點,南門位于的中點,出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點在直線上)?請你計算的長為__________步.
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【題目】對于正整數(shù)a,我們規(guī)定:若a為奇數(shù),則f(a)=3a+1;若a為偶數(shù),則f(a)=.例如f(15)=3×15+1=46,f(8)==4,若a1=16,a2=f(a1),a3=f(a2),a4=f(a3),…,依此規(guī)律進行下去,得到一列數(shù)a1,a2,a3,a4,…,an,…(n為正整數(shù)),則a1+a2+a3+…+a2018=_____.
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【題目】如圖,觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖①中共有1個小立方體,其中1個看得見,0個看不見;如圖②中共有8個小立方體,其中7個看得見,1個看不見;如圖③中共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不見,…
(1)第6個圖形中,看得見的小立方體有___個;
(2)猜想并寫出第n個圖形中看不見的小立方體的個數(shù).
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【題目】如圖,甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā),當分別行駛到A,B,C處時,經(jīng)測量得,甲船位于港口的北偏東43°45′方向,乙船位于港口的北偏東76°35′方向,丙船位于港口的北偏西43°45′方向.
(1)求∠BOC的度數(shù);
(2)求∠AOB的度數(shù).
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【題目】老師在講“實數(shù)”時畫了一個圖(如圖),即“以數(shù)軸的單位長度為邊作一個正方形,然后以原點為圓心,正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A.
(1)A點表示的數(shù)是多少?在數(shù)軸上,A點與表示一1.42的點有什么位置關系;
(2)你認為老師作這樣的圖是為了說明什么?
(3)請類比上面的作法在數(shù)軸上畫出表示-的點B.(請保留作圖痕跡)
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