如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)，△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等，△CAE與△CBE的周長(zhǎng)相等。設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。

⑴求AE和BD的長(zhǎng)；

⑵若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE?BD

解：（1）∵△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等，BC＝a，AC＝b，AB＝c，

∴AB＋BD=AC＋CD=。

∴BD=；同理AE=

（2）∵∠BAC=90°，∴a2＋b2=c2,S=

由（1）知   AE?BD=×==

即S=AE?BD

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（1）求AE和BD的長(zhǎng)；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

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（1）求AE和BD的長(zhǎng)；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

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（1）求AE和BD的長(zhǎng)；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

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（1）求AE和BD的長(zhǎng)；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE•BD．

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