Question

在坐標(biāo)原點(diǎn)為0的平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與y軸交于點(diǎn)A，直線y=-2x-2與x軸交于點(diǎn)B，兩直線交于點(diǎn)C，則四邊形AOBC的面積為（　　）

• A、

  7

  2

• B、

  5

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出C點(diǎn)坐標(biāo)，連接OC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：如圖所示：連接OC，
∵直線y=2x+4與y軸交于點(diǎn)A，
∴A（0，4）；
∵直線y=-2x-2與x軸交于點(diǎn)B，
∴B（-1，0）．
∵

y=2x+4 y=-2x-2

，解得

x=- 3 2 y=1

，
∴C（-

3

2

，1），
∴S_{四邊形AOBC}=S_△AOC+S_△BOC=

1

2

×4×

3

2

+

1

2

×1×1=3+

1

2

=

7

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．