Question

如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C′處，且DE∥AB，則BC′的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可得出△BDC'∽△BAC，從而利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例即可求出BC'的長度．
解答：解：由題意得：∠CDE=∠C'DE，
又∵DE∥AB，
∴∠B=∠C=∠CDE=∠C'DE=∠BC'D，
∴BD=DC'=DC=BC=3，
綜上可得∠B=∠B，∠BC'D=∠C，
∴△BDC'∽△BAC，
故有=，
∵AB=AC=5，BC=6，BD=3，
∴可得BC'=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了翻折變換及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出BD=DC'=DC=BC是解答本題的關(guān)鍵，有一定難度，掌握翻折前后對應(yīng)的角、邊分別相等．