如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，D是AE上任意一點(diǎn)，求證：DB=DC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先根據(jù)ASA證明△ABE≌△ACE，得出AB=AC，再根據(jù)SAS證明△ABD≌△ACD，即可得到DB=DC．
解答：解：在△ABE與△ACE中，
∠1=∠2
AE=AE
∠3=∠4
，
∴△ABE≌△ACE（ASA），
∴AB=AC．
在△ABD與△ACD中，
AB=AC
∠1=∠2
AD=AD
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴DB=DC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定方法有ASA，AAS，SAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．正確選擇圖中的公共邊是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n為實(shí)數(shù)，則方程x2-（m+n）x+mn=0根的情況是（　　）
A、有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
B、無(wú)實(shí)數(shù)根
C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2+y+3y2與1-y+2y2的差是（　�。�
A、3+5y2
B、2y+5y2
C、y2+2y+1
D、y2+2y-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)E、F分別是□ABCD的邊BC和CD上的點(diǎn)，若CE=
1
4
CB，且CF=DF，證明：△AFE是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC與△DBC能夠完全重合，則△ABC與△DBC是
 
，表示為△ABC
 
△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)，那么這兩個(gè)有理數(shù)的積（　�。�
A、一定是正數(shù)B、一定是負(fù)數(shù)
C、為0D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知DE∥AB，EF∥BC，求證：
BF
AB
+
BD
BC
=
BF
AF
•
BD
CD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，AD=1，∠B=45°，直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F，若△ABE是以AB為腰的等腰三角形，則CF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程5m+3x=1+x的解比關(guān)于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2？

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同步練習(xí)冊(cè)答案