【題目】已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交直線AB于點D，連接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，則∠BAC的度數(shù)為_____．

【答案】70°或130°

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質和三角形的內角和即可得到結論．

解：由題意得，

直線MN是線段BC的垂直平分線，

∴BD＝CD，

∴∠BCD＝∠B＝40°，

∵∠ACD＝30°，

如圖1，∴∠ACB＝40°+30°＝70°，

∴∠BAC＝180°﹣70°﹣40°＝70°；

如圖2，∴∠ACB＝40°﹣30°＝10°，

∴∠BAC＝180°﹣10°﹣40°＝130°，

綜上所述，∠BAC的度數(shù)為70°或130°，

故答案為：70°或130°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調査（問卷調査表如圖1所示），并根據(jù)調查結果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．

（1）本次接受問卷調查的學生有________名．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）扇形統(tǒng)計圖中B類節(jié)目對應扇形的圓心角的度數(shù)為________．

（4）該校共有2000名學生，根據(jù)調查結果估計該校最喜愛新聞節(jié)目的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點，沿DE將折疊得到，延長EF交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH.

（1）求證：GF=GC；

（2）探求BH與AE數(shù)量關系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦，點C為劣弧AB的中點，E為優(yōu)弧AB上一點，點F在AE的延長線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點D．

①求證：CE∥BF；

②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面積（注：根據(jù)圓的對稱性可知OC⊥AB）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意圖，BC這部分可彎曲，在彎曲時形成一段圓弧，設圓弧所在圓的圓心為O，線段AB，CD均與圓弧相切，點B，C分別為切點，小箱子蓋面CD與桌面MN平行，此時CD距離桌面14cm，已知AB的長10cm，CD的長為25.2cm．

（1）如圖①，求弧BC的長度（結果保留π）．

（2）如圖②，若小箱子ABCDE打開后弧BC所對的圓心角度數(shù)為60°，求小箱子頂端D到桌面MN的距離DH（結果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件．

（1）若商場每天要盈利1200元，每件應降價多少元？

（2）設每件降價x元，每天盈利y元，每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，平分，平分，相交于點，且，則__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD垂直于過點C的直線，垂足為D，且AC平分∠DAB，

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，AC＝2，求線段AD的長；

（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積（直接寫出答案）．

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