如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之間），DF⊥BC，已知BD=5，DE=3，CF=4，試求△DFC的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證∠ABD=∠CBD，即可求得∠CBD=∠C，即BD=CD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等即可求得DE=DF，即可解題．
解答：解：∵∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠C，
∴BD=CD，
∵BD平分∠ABC，
∴DE=DF，
∴△DFC的周長(zhǎng)=DF+CD+CF=DE+BD+CF=3+5+4=12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上點(diǎn)到角兩邊距離相等的性質(zhì)，考查了角平分線平分角的性質(zhì)，考查了三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，本題中求證DE=DF是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），C（
11
5
，-
12
5
）．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)稱軸；
（2）點(diǎn)C′是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，證明直線y=-
4
3
（x+1）必經(jīng)過(guò)點(diǎn)C′；
（3）問(wèn)：以AB為直徑的圓能否過(guò)點(diǎn)C？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

扇形的周長(zhǎng)是5，圓心角為
360°
π
，則此扇形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)位于⊙O上，其中AB連線過(guò)圓心，DC是∠ACB的角平分線，D點(diǎn)也在⊙O上，已知AC=6，AB=10，求BC、AD、BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，AE與BF交于點(diǎn)O．
（1）證明：△ABE≌△BCF．
（2）求線段AO的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC
（1）求證：AB=AC； 
（2）求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

幾何體簡(jiǎn)稱為體，按其形狀可分為三類，即柱體、椎體、球體，下列圖形中：
（1）屬于柱體的有
 
（填序號(hào)）
（2）屬于椎體的有
 
（填序號(hào)）
（3）屬于球體的有
 
（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是學(xué)�；瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)室用于放試管的木架，在每層長(zhǎng)29cm的木條上鉆有6個(gè)圓孔，每個(gè)圓孔的直徑均為2.5cm．兩端與圓孔邊緣及任何相鄰兩孔邊緣之間的距離都相等并設(shè)為xcm，則x為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)B，A分別在x，y軸的正半軸上，AB=m，且AP：PB=2：1，點(diǎn)B在x軸的正半軸上移動(dòng)，線段AB的長(zhǎng)保持不變．
（1）求△POB的面積最大值；
（2）當(dāng)△POB的面積最大時(shí)，△AOB為何種三角形？

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同步練習(xí)冊(cè)答案