有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=,將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直角邊BA與FD在同一條直線上,現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。

(1)如圖⑵,當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M,則∠EMC=      度;

(2)如圖⑶,在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求FC的長(zhǎng);

(3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)BF=,兩塊三角板重疊部分面積為,求的函數(shù)解析式,并求出對(duì)應(yīng)的取值范圍。(13南充卷改編)

 



解:(1)15   ………1分

   ………2分              

(2) 如圖(1),設(shè)過(guò)點(diǎn)MMNAB于點(diǎn)N,則MNDE,

NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NBFB=MNx    ∵MNDE

∴△FMNFED,∴,即,∴   ………3分

(3)①當(dāng)時(shí),如圖(1) ,設(shè)DEBC相交于點(diǎn)G ,則DG=DB=4+x

   ………2分

②當(dāng)時(shí),如圖(2),

 


………2分

③當(dāng)時(shí), 如圖(3) 設(shè)ACEF交于點(diǎn)H,

AF=6-x,∠AHF=∠E=30°

AH=

  ………2分

綜上所述,當(dāng)時(shí),

當(dāng),                      

當(dāng)時(shí),


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖N3­3,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙POA,OB分別相切于點(diǎn)F,E,并且與弧AB切于點(diǎn)C,則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是(  )

圖N3­3

A.  B.2  C.   D.+1

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請(qǐng)你先化簡(jiǎn)代數(shù)式,再?gòu)?,3,-1中選擇一個(gè)合適的a的值代入求值。

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分解因式:=                    

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給出下面四個(gè)方程:,,

⑴任意兩個(gè)方程所組成的方程組是二元一次方程組的概率是多少?

⑵請(qǐng)找出一個(gè)解是整數(shù)的二元一次方程組,并直接寫(xiě)出這個(gè)方程組的解。

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已知兩圓的半徑滿足方程,圓心距為,則兩圓的位置關(guān)系為( )

A.相交        B.外切         C.內(nèi)切          D.外離   

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已知點(diǎn)P1(a-1,5)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱,則(a+b)2009的值為      

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五邊形的內(nèi)角和是(    )

A.180°        B.360°       C.540°           D.600°

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閱讀理解:配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,用配方法可求最大(。┲。

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,可作如下變形a+b==-+=+ ,

又∵≥0, ∴+ ≥0+,即

(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:在a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b,當(dāng)且僅當(dāng)ab滿足     時(shí),a+b有最小值

(2)思考驗(yàn)證:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CO為AB邊上中線,AD=2a,DB=2b, 試根據(jù)圖形驗(yàn)證成立,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.

 (3)探索應(yīng)用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點(diǎn),連結(jié)DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.

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