有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=,將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直角邊BA與FD在同一條直線上,現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。
(1)如圖⑵,當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M,則∠EMC= 度;
(2)如圖⑶,在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),求FC的長(zhǎng);
(3)在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)BF=,兩塊三角板重疊部分面積為,求與的函數(shù)解析式,并求出對(duì)應(yīng)的取值范圍。(13南充卷改編)
解:(1)15 ………1分
………2分
(2) 如圖(1),設(shè)過(guò)點(diǎn)M作MN⊥AB于點(diǎn)N,則MN∥DE,
∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x ∵MN∥DE
∴△FMN∽FED,∴,即,∴ ………3分
(3)①當(dāng)時(shí),如圖(1) ,設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)G ,則DG=DB=4+x
∴
即 ………2分
②當(dāng)時(shí),如圖(2),
即………2分
③當(dāng)時(shí), 如圖(3) 設(shè)AC與EF交于點(diǎn)H,
∵AF=6-x,∠AHF=∠E=30°
∴AH=
………2分
綜上所述,當(dāng)時(shí),
當(dāng),
當(dāng)時(shí),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖N33,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P 與OA,OB分別相切于點(diǎn)F,E,并且與弧AB切于點(diǎn)C,則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是( )
圖N33
A. B.2 C. D.+1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下面四個(gè)方程:,,,
⑴任意兩個(gè)方程所組成的方程組是二元一次方程組的概率是多少?
⑵請(qǐng)找出一個(gè)解是整數(shù)的二元一次方程組,并直接寫(xiě)出這個(gè)方程組的解。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知兩圓的半徑滿足方程,圓心距為,則兩圓的位置關(guān)系為( )
A.相交 B.外切 C.內(nèi)切 D.外離
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)P1(a-1,5)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱,則(a+b)2009的值為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀理解:配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,用配方法可求最大(。┲。
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,可作如下變形a+b==-+=+ ,
又∵≥0, ∴+ ≥0+,即≥.
(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:在≥(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足 時(shí),a+b有最小值.
(2)思考驗(yàn)證:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CO為AB邊上中線,AD=2a,DB=2b, 試根據(jù)圖形驗(yàn)證≥成立,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.
(3)探索應(yīng)用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點(diǎn),連結(jié)DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.
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