如下圖所示，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB⊥PO于點(diǎn)B，∠P＝30°，AB＝6，則⊙O的半徑是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

請(qǐng)閱讀下題及其證明過程，并回答所提出的問題，如下圖所示，已知P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，A和B是切點(diǎn)，BC為直徑，求證：AC∥OP。
證明：連AB，交OP于點(diǎn)D，連OA
∵PA、PB切⊙O于AB
∴OA⊥PA，OB⊥PB
又∵OA=OB，OP=OP
∴△OAP≌△OBP
∴∠3=90°
_______
∴∠4=90°
∴∠3=∠4
∴AC∥OP。
（1）在橫線上補(bǔ)上應(yīng)填的條件；
（2）上述證明過程中用到的定理具體內(nèi)容是（只要求寫出兩個(gè)）。

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