Question

2004年，自治區(qū)黨委、人民政府決定在烏魯木齊、庫爾勒等八個城市開辦區(qū)內(nèi)初中班，重點招收農(nóng)牧民子女及其他家庭貧困的學生．某市2004年9月招收區(qū)內(nèi)初中班學生50名，并計劃在2006年9月招生結(jié)束后，使區(qū)內(nèi)初中班三年招生總?cè)藬?shù)達到450名．若該市區(qū)內(nèi)初中班招生人數(shù)平均每年比上年的增長率相同，求這個增長率．

Answer 1

解：設(shè)平均增長率為x，根據(jù)題意列方程50+50（1+x）+50（1+x）²=450，
整理得x²+3x-6=0，
解得x₁=（舍），x₂=≈1.37≈137%．
答：平均增長率為137%．
分析：根據(jù)增長后的人數(shù)=增長前的人數(shù)（1+增長率），即可得到2005年的人數(shù)是50（1+x），2006年的人數(shù)是50（1+x）²，根據(jù)初中班三年招生總?cè)藬?shù)是450名，應該是三年累計相加的結(jié)果．
點評：運用增長率的模型列方程，舍去不符合題意的未知數(shù)的值．讀懂題意，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解題的關(guān)鍵．