Question

 已知一次函數(shù)y=-

1

2

x+1，它的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）直接寫出點A坐標(biāo)

（2，0）

，點B的坐標(biāo)

（0，1）

．
（2）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象．
（3）求把該函數(shù)圖象向下平移三個單位后得到的圖象與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積．

Answer 1

分析：（1）將y=0代入y=-

1

2

x+1，求出x的值，得到點A的坐標(biāo)，將x=0代入y=-

1

2

x+1，求出y的值，得到點B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，過A，B兩點畫直線即可：
（3）先根據(jù)直線平移的規(guī)律，將y=-

1

2

x+1向下平移三個單位后得到y(tǒng)=-

1

2

x-2，再分別求出它的圖象與x軸、y軸的交點，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）將y=0代入y=-

1

2

x+1，
得-

1

2

x+1=0，
解得x=2，
則點A的坐標(biāo)為（2，0）．
將x=0代入y=-

1

2

x+1，
得y=-

1

2

×0+1=1，
則點B的坐標(biāo)為（0，1）．
故答案為（2，0），（0，1）；

（2）如下圖：


（3）將y=-

1

2

x+1向下平移三個單位后得到y(tǒng)=-

1

2

x-2，
則y=-

1

2

x-2與x軸、y軸的交點分別為C（-4，0），D（0，-2），如下圖．

則S_△OCD=

1

2

OC•OD=

1

2

×4×2=4．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與幾何變換，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．