如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB =∠BCD = 90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若S1 + S4 = 100，S3 = 36，則S2 =（   ）
A．136B．64C．50D．81
B
由題意可知：S1=AB2，S2=BC2，S3=CD2，S4=AD2，
如果連接BD，在直角三角形ABD和BCD中，BD2=AD2+AB2=CD2+BC2，
即S1+S4=S3+S2，因此S2=100-36=64，故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，過(guò)各頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個(gè)四邊形EFGH.試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時(shí)，四邊形EFGH的形狀會(huì)有哪些變化？完成以下題目：

（1）當(dāng)ABCD為任意四邊形時(shí)，EFGH為_(kāi)_______________；
當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，EFGH為_(kāi)_______________；
當(dāng)ABCD為菱形時(shí)，EFGH為_(kāi)_______________；
當(dāng)ABCD為正方形時(shí)，EFGH為_(kāi)_______________；
當(dāng)EFGH是矩形時(shí)，ABCD為_(kāi)_______________；
當(dāng)EFGH是菱形時(shí)，ABCD為_(kāi)_______________；
當(dāng)EFGH是正方形時(shí)，ABCD為_(kāi)_______________.
（2）請(qǐng)選擇（1）中任意一個(gè)你所寫(xiě)的結(jié)論進(jìn)行證明.
（3）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)
（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，

問(wèn)題1：如圖1，P為AB邊上的一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線PQ，DC的長(zhǎng)能否相等，為什么？
問(wèn)題2：如圖2，若P為AB邊上一點(diǎn)，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請(qǐng)問(wèn)對(duì)角線PQ的長(zhǎng)是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
問(wèn)題3：若P為AB邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)PD到E，使DE＝PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
問(wèn)題4：如圖3，若P為DC邊上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)PA到E，使AE＝nPA(n為常數(shù))，以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線PQ的長(zhǎng)是否也存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若□ABCD的周長(zhǎng)為100cm，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多10cm，那么AB=      cm，BC=      cm.                                          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，設(shè)點(diǎn)B（4，4），點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AP于點(diǎn)H，直線OH交直線BC于點(diǎn)D，連AD。
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，求證：OP=CD；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AOP與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，拋物線y=－x2+x+4上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、D、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 如圖，分別延長(zhǎng)□ABCD的邊BA、DC到點(diǎn)E、H，使得AE＝CH，連接EH，分別交AD、BC于點(diǎn)F、G．求證：△BEG≌△DHF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖 ，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（ ）．
A．3B．4C．5D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三個(gè)正方形的位置如圖所示，點(diǎn)在線段上，正方形的邊長(zhǎng)為4，則△的面積為  (   )
A．14B．16C．18D．20

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