Question

等邊三角形ABC的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：先求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)C在AB的垂直平分線上設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出C點(diǎn)縱坐標(biāo)即可．

解答：解：∵等邊三角形ABC的點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），
∴AB=4，設(shè)C（2，y），
∴2²+y²=4²，解得y=±2

3

，
∴C（2，2

3

）或（2，-2

3

）．
故答案為：（2，2

3

）或（2，-2

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形任意一角的平分線都垂直平分對(duì)邊，三邊的垂直平分線是對(duì)稱軸是解答此題的關(guān)鍵．