△ABC中AD、CE是高，∠B=60°，連接DE，則DE：AC等于（　�。�
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=
1
2
AB，同理可得BE=
1
2
BC，然后求出
BD
AB
=
BE
BC
，再根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等兩三角形相似求出△BDE和△BAC相似，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可．
解答：解：∵∠B=60°，AD是高，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°，
∴BD=
1
2
AB，
同理可得BE=
1
2
BC，
∴
BD
AB
=
BE
BC
=
1
2
，
又∵∠ABC=∠DBE，
∴△BDE∽△BAC，
∴
DE
AC
=
BD
AB
=
1
2
，
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，難點不大，求出△BDE和△BAC相似是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則BC+AC的長是（　�。�
A、7
B、8
C、5+4
2
D、9
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC中AD、CE是高，∠B=60°，連接DE，則DE：AC等于


  1. A.
    1：數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1：數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1：2
  4. D.
    2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,在銳角△ABC中,AD、CE分別是BC、AB邊上的高,AD、CE相交于F, BF的中點為P,AC的中點為Q,連接PQ、DE.

    (1)求證:直線PQ是線段DE的垂直平分線;

(2)如果△ABC是鈍角三角形,∠BAC>90°,那么上述結(jié)論是否成立? 請按鈍角三角形改寫原題,畫出相應(yīng)的圖形,并給予必要的說明.

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