Question

如圖所示，AD、BC為兩路燈，身高相同的小明、小亮站在兩路燈桿之間，兩人相距6.5m，小明站在P處，小亮站在Q處，小明在路燈C下的影長(zhǎng)為2m，已知小明身高1.8m，路燈BC高9m．
①計(jì)算小亮在路燈D下的影長(zhǎng)；
②計(jì)算建筑物AD的高．

Answer 1

分析：解此題的關(guān)鍵是找到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求解．

解答：解：①∵EP⊥AB，CB⊥AB，
∴∠EPA=∠CBA=90°
∵∠EAP=∠CAB，
∴△EAP∽△CAB
∴

EP

BC

=

AP

AB

∴

1.8

9

=

2

AB

∴AB=10
BQ=10-2-6.5=1.5；

②∵HQ⊥AB，DA⊥AB，
∴∠HQB=∠DAB=90°
∵∠HBQ=∠DBA，
∴△BHQ∽△BDA
∴

HP

DA

=

BQ

AB

∴

1.8

DA

=

1.5

10

∴DA=12．

點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出建筑物AB的高與小亮在路燈D下的影長(zhǎng)，體現(xiàn)了方程的思想．