含有30°角的直角三角形三邊長的比值是________；含有45°角的直角三角形三邊長的比值是________．

1：：2    1：1：
分析：根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)，設(shè)30°角所對直角邊為a，則斜邊為2a，用勾股定理求出另一條直角邊，得到三邊長的比值．在45°角的直角三角形中，設(shè)直角邊為b，用勾股定理求出斜邊，得到三邊的比值．
解答：在30°角的直角三角形中，設(shè)30°角對的直角邊為a，則斜邊為2a，運用勾股定理另一條直角邊為=．
∴三邊長的比值為：a：a：2a=1：：2．
在45°角的直角三角形中，設(shè)直角邊為b，則斜邊為=b，
∴三邊的比值為：b：b：b=1：1：．
故答案是：1：：2． 1：1：．
點評：本題考查的是解直角三角形，根據(jù)含30°角和45°角的直角三角形的性質(zhì)，得到直角三角形三邊的關(guān)系，求出它們的比值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC表示一塊含有30°角的直角三角板，30°所對的邊AC的長為2，以斜邊AB所在直線為x軸，AB邊上的高所在直線為y軸，建立平面直角坐標系．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點的拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，等腰直角△DEF的斜邊DE始終在x軸上移動，且DE=2
3
．問當其直角頂點F的初始位置落在y軸的負半軸時，△DEF經(jīng)過怎樣的平移后點F才落在（1）中的拋物線上？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測量一種圓形零件的精度，在加工流水線上設(shè)計了用兩塊大小相同，且含有30°角的直角三角尺按示意圖的方式測量．
（1）若⊙O分別與AE、AF交于點B、C，且AB=AC，若⊙O與AF相切．求證：⊙O與AE相切；
（2）在（1）成立的情況下，當B、C分別與AE、AF的三分之一點時，且AF=3，求
BC
的弧長．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個含有30°角的直角三角形，它們的大小互不相同，但彼此有一條邊相等，這三個三角形按照從大到小的順序，其斜邊的比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是由四塊全等的含有30°角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的邊長為
3
-1．如圖2，取其中的三塊直角三角板拼成等邊三角形ABC，再以O(shè)為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
（1）求等邊△ABC的面積；
（2）求BC邊所在直線的解析式；
（3）將第四塊直角三角板與△CDE重合，然后繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得△EC'D'，問點C'是否落在直線BC上？請你作出判斷，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1是由四塊全等的含有30°角的直角三角板拼成的正方形，已知里面小正方形的邊長為數(shù)學(xué)公式．如圖2，取其中的三塊直角三角板拼成等邊三角形ABC，再以O(shè)為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系．
（1）求等邊△ABC的面積；
（2）求BC邊所在直線的解析式；
（3）將第四塊直角三角板與△CDE重合，然后繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得△EC'D'，問點C'是否落在直線BC上？請你作出判斷，并說明理由．

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