求證：矩形的對角線相等．
【答案】分析：由“四邊形ABCD是矩形”得知，AB=CD，AD=BC，矩形的四個角都是直角，再根據(jù)全等三角形的判定原理SAS判定全等三角形，由此，得出全等三角形的對應(yīng)邊相等的結(jié)論．
解答：解：已知：四邊形ABCD是矩形，AC與BD是對角線，
求證：AC=BD，
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，
又∵BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC=BD，
所以矩形的對角線相等．
點評：本題考查的是矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定．（1）在矩形中，對邊平行相等，四個角都是直角；（2）全等三角形的判定原理AAS；三個判定公理（ASA、SAS、SSS）；（3）全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD的相交點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點．
求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD的相交點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點．
求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD的相交點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點．
求證：四邊形EFGH是矩形．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 證明（三）》2010年復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的對角線AC，BD的相交點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點．
求證：四邊形EFGH是矩形．

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