Question

對于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定義一種運(yùn)算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)【    】

A．在同一條直線上              B．在同一條拋物線上

C．在同一反比例函數(shù)圖象上      D．是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

Answer 1

A。

【解析】∵對于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），，

∴如果設(shè)C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），E（x₅，y₅），F(xiàn)（x₆，y₆），

那么，

。

又∵，

∴。

∴。

令，

則C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），E（x₅，y₅），F(xiàn)（x₆，y₆）都在直線上，

∴互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。