已知一元二次方程x2+3x-5=0，求這個方程兩根的平方和．

解：設(shè)一元二次方程x2+3x-5=0的兩根為a、b，
∴a+b=-3，
ab=-5，
∴兩根的平方和為a2+b2=（a+b）2-2ab=（-3）2-2×（-5）=19．
故答案為：19．
分析：首先利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系分別求出兩根之和兩根之積，然后利用完全平方公式把方程的兩根的平方和變形即可求解．
點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知一元二次方程x2+px+3=0的一個根為-3，則p=
4
．

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19、已知一元二次方程x2+mx+3=0的一根是1，求該方程的另一根與m的值．

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12、已知一元二次方程x2-mx-6=0的一個根是x=-3，則實(shí)數(shù)m的值為
-1
．

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21、已知一元二次方程x2-5x-3k=0有一根為-3，求k及方程的另一根．

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已知一元二次方程x2-6x-5=0的兩根為a、b，則
1
a
+
1
b
的值是
 
．

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