Question

下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   如果a=b，那么a+c=b-c
2. B.
   如果|a|=|b|，那么a=b
3. C.
   如果a=b，那么
4. D.
   如果x=y，那么x²=y²

Answer 1

D
分析：根據(jù)等式的性質(zhì)1；等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；可以知道A不正確；再根據(jù)絕對(duì)值的定義；表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離可以判斷B不正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以不為零）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，可以判斷C不正確；根據(jù)等式的性質(zhì)2；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以不為零）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，x•x=y•x，又x=y所以x•x=y•y，即x²=y²可以判斷D正確．
解答：A、如果a=b，那么a+c=b+c根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上c，等式仍然成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、如果|a|=|b|，則a=±b；a，b相等時(shí)絕對(duì)值相等，a，b是相反數(shù)時(shí)絕對(duì)值也相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、如果a=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2；等式的兩邊同時(shí)除以不為零的同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，此題中沒(méi)說(shuō)明c≠0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、如果x=y，則x•x=y•x，因?yàn)閤=y，所以x•x=y•y，即x²=y²，故本選項(xiàng)D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等式的性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)一定要注意等式的兩邊同時(shí)除以不為零的同一個(gè)數(shù)，等式才仍然成立；很多同學(xué)忽視除以不為零這個(gè)條件．