Question

數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時，設(shè)計了如下四種教學(xué)方法：
①教師講，學(xué)生聽；
②教師讓學(xué)生自己做；
③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
④教師讓學(xué)生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖．
數(shù)學(xué)教研組長將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，他隨機抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計如圖：
（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角．
（2）估計全年級同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？
（3）假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個班，這個調(diào)查結(jié)果還合理嗎？為什么？
（4）請你對老師的教學(xué)方法提出一條合理化的建議．

Answer 1

分析：（1）由題意可知：喜歡方法②的學(xué)生有60-6-18-27=9（人）；求方法③的圓心角應(yīng)先求所占比值，再乘以360°；
（2）根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法④的學(xué)生最多，人數(shù)應(yīng)該等于總?cè)藬?shù)乘以喜歡方法④所占的比例；
（3）假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個班，這個調(diào)查結(jié)果是不合理的，因為缺乏代表性；
（4）鼓勵學(xué)生主動參與、加強師生互動等．

解答：解：（1）方法②人數(shù)為60-6-18-27=9（人）；方法③的圓心角為360°×

18

60

=108°；
補條形圖如圖：

（2）由圖可以看出喜歡方法④的學(xué)生最多，人數(shù)為420×

27

60

=189（人）；
（3）假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個班，這個調(diào)查結(jié)果是不合理的，因為缺乏代表性；
（4）如：鼓勵學(xué)生主動參與、加強師生互動等．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．