Question

利用乘法公式計(jì)算：
（1）（x-2）（x⁴+16）（x+2）（x²+4）；
（2）（2a-3b-1）（1+3b-2a）．

Answer 1

解：（1）（x-2）（x⁴+16）（x+2）（x²+4），
=（x-2）（x+2）（x²+4）（x⁴+16），
=（x²-4）（x²+4）（x⁴+16），
=（x⁴-16）（x⁴+16），
=x⁸-256；

（2）（2a-3b-1）（1+3b-2a），
=-（2a-3b-1）²，
=-4a²-9b²+12ab+4a-6b-1．
分析：（1）中可以利用乘法的交換律，可以先把（x-2）（x+2）相乘，再連續(xù)利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；
（2）因?yàn)閮蓚�(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都互為相反數(shù)，所以可以通過(guò)提取負(fù)號(hào)，轉(zhuǎn)化成相同的式子，變成-（2a-3b-1）²，再利用完全平方公式計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，完全平方公式，觀察式子的特點(diǎn)，找出題目中各個(gè)因式的關(guān)系是解決的關(guān)鍵，利用公式可以適當(dāng)簡(jiǎn)化一些式子的計(jì)算．