Question

6．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，則兩弧之間的陰影部分面積是$\frac{1}{2}π$結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意有S_陰影部分=S_扇形BAD-S_半圓BA，然后根據(jù)扇形的面積公式：S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$和圓的面積公式分別計(jì)算扇形和半圓的面積即可．

解答 解：根據(jù)題意得，S_陰影部分=S_扇形BAD-S_半圓BA，
∵S_扇形BAD=$\frac{90π•{2}^{2}}{360}$=π
S_半圓BA=$\frac{1}{2}$•π•1²=$\frac{1}{2}$π，
∴S_陰影部分=π-$\frac{1}{2}$π=$\frac{1}{2}$π．
故答案為$\frac{1}{2}$π．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了扇形的面積公式：S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=$\frac{1}{2}$lR，l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑．