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（2009•重慶）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

【答案】分析：（1）根據已知條件求出c點坐標，用待定系數法求出反比例的函數解析式；
（2）根據已知條件求出A，B兩點的坐標，用待定系數法求出一次函數的解析式．
解答：解：（1）∵OB=4，OE=2，
∴BE=2+4=6．
∵CE⊥x軸于點E．tan∠ABO=．
∴CE=3．（1分）
∴點C的坐標為C（-2，3）．（2分）
設反比例函數的解析式為y=，（m≠0）
將點C的坐標代入，得3=．（3分）
∴m=-6．（4分）
∴該反比例函數的解析式為y=-．（5分）

（2）∵OB=4，∴B（4，0）．（6分）
∵tan∠ABO=，∴OA=2，∴A（0，2）．
設直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
將點A、B的坐標分別代入，得．（8分）
解得．（9分）
∴直線AB的解析式為y=-x+2．（10分）．
點評：本題是一次函數與反比例函數的綜合題．主要考查待定系數法求函數解析式．求A、B、C點的坐標需用正切定義或相似三角形的性質，起點稍高，部分學生感覺較難．
練習冊系列答案
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（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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（2009•重慶）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．
（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2009•重慶）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年重慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

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