（2010•黃浦區(qū)二模）動(dòng)車組的出現(xiàn)使上海到杭州的旅程時(shí)間較一般的火車縮短了許多，而計(jì)劃中上海到杭州磁浮列車的平均速度又將比動(dòng)車組提高120千米/小時(shí)，這樣從上海南站到杭州站225千米的旅程時(shí)間又將縮短30分鐘，問計(jì)劃中上海到杭州磁浮列車的平均速度將達(dá)到多少千米/小時(shí)？
【答案】分析：設(shè)計(jì)劃中磁浮列車的平均速度為x千米/小時(shí)．則原來的時(shí)間需要小時(shí)，提速后的時(shí)間是小時(shí)．根據(jù)等量關(guān)系：從上海南站到杭州站225千米的旅程時(shí)間又將縮短30分鐘，列方程求解．
解答：解：設(shè)計(jì)劃中磁浮列車的平均速度為x千米/小時(shí)，（1分）
則，（5分）
整理得：x2-120x-54000=0，（1分）
解得x1=300，x2=-180，（1分）
經(jīng)檢驗(yàn)，兩根均為原方程的根，但x2=-180，不合題意，舍去．（1分）
答：計(jì)劃中上海到杭州磁浮列車的平均速度將達(dá)到300千米/小時(shí)．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
此題中用到的公式有：時(shí)間=路程÷速度．
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（2010•黃浦區(qū)二模）已知點(diǎn)P是函數(shù)（x＞0）圖象上一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交函數(shù)（x＞0）圖象于點(diǎn)M，PB⊥y軸于點(diǎn)B，交函數(shù)（x＞0）圖象于點(diǎn)N．（點(diǎn)M、N不重合）
（1）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△PMN的面積；
（2）證明：MN∥AB；
（3）試問：△OMN能否為直角三角形？若能，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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（2010•黃浦區(qū)二模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)，又∠ACB=∠DBC．
（1）求證：AB=CD；
（2）若AD=BC、求證：四邊形ADNM為矩形．

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（2010•黃浦區(qū)二模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AC=AD．
（1）若∠BAC：∠BCA=3：2，求∠D的度數(shù)；
（2）若AD=5，tan∠D=2，求梯形ABCD的面積．

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（2010•黃浦區(qū)二模）小明在寒假中對(duì)他所住的小區(qū)學(xué)生作了有關(guān)上海世博會(huì)各國展館的認(rèn)識(shí)度調(diào)查，他隨機(jī)對(duì)他所住小區(qū)的40名初中學(xué)生調(diào)查了對(duì)中國館，捷克館與法國館認(rèn)識(shí)情況如下圖，接著他又到居委會(huì)了解他所住的小區(qū)學(xué)生數(shù)情況如下表，
（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可知他所住的小區(qū)初中學(xué)生中對(duì)______館的認(rèn)識(shí)度最高；
（2）請你估計(jì)他所住的小區(qū)初中學(xué)生中有______人認(rèn)識(shí)捷克館；
（3）小明用下面的算式，計(jì)算得到結(jié)果為525，并由此估計(jì)出他所住的小區(qū)共有525名學(xué)生認(rèn)識(shí)法國館；
你認(rèn)為這樣的估計(jì)正確嗎？答：______；
為什么？答：______．
學(xué)  段小  學(xué)初  中高  中
人  數(shù)240200160

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