【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作∠ACB的平分線CD，交AB于點(diǎn)D；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)D分別作DEAC于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，四邊形CEDF_____形

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）正方形

【解析】

（1）依據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖方法進(jìn)行作圖即可；

（2）要證四邊形CEDF是正方形，則要先證明四邊形DECF是矩形，已知CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，故可根據(jù)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形判定，再根據(jù)正方形的判定方法得到四邊形CEDF是正方形．

解：（1）如圖所示，CD即為所求；

（2）證明：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴DE=DF，∠DFC=90°，∠DEC=90°，
又∵∠ACB=90°，
∴四邊形DECF是矩形，
∵DE=DF，
∴矩形DECF是正方形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）作圖：作∠MON的平分線OE，在OE上任取一點(diǎn)A，過(guò)A作AB∥OM，AC∥ON，連接BC交OA于D．（只保留作圖痕跡）

（2）BC與OA的位置關(guān)系是什么？請(qǐng)加以證明．

（3）若OA=8，AC=5，則BD是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（，n），點(diǎn)N（，n），交y軸于點(diǎn)A．

（1）求a，b滿足的關(guān)系式；

（2）若拋物線上始終存在不重合的P，Q兩點(diǎn)（P在Q的左邊）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

①求a的取值范圍；

②若點(diǎn)A，P，Q三點(diǎn)到直線l:的距離相等，求線段PQ長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)：

（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？

（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)．

為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

速度v（千米/小時(shí)）

……

5

10

20

32

40

48

……

流量q（輛/小時(shí)）

……

550

1000

1600

1792

1600

1152

……

（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是___________．（只填上正確答案的序號(hào)）

①q=90v+100；②q=；③q=2v2+120v．

（2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？

（3）已知q，v，k滿足q=vk，請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題．

①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)18≤v≤28該路段不會(huì)出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象．試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí)，該路段不會(huì)出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象；

②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，當(dāng)d=25米時(shí)請(qǐng)求出此時(shí)的速度v．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果連鎖店銷售某種熱帶水果，其進(jìn)價(jià)為20元/千克．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：該水果的日銷量（千克）與售價(jià)（元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)售價(jià)為多少元/千克時(shí)，當(dāng)日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？

（3）由于某種原因，該水果進(jìn)價(jià)提高了元/千克（），物價(jià)局規(guī)定該水果的售價(jià)不得超過(guò)40元/千克，該連鎖店在今后的銷售中，日銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若日銷售最大利潤(rùn)是元，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AD＝1，DC＝，矩形OGHM的邊OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，邊OG交CD于點(diǎn)P，將矩形OGHM繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜60°），OM′交AD于點(diǎn)F，OG′交CD于點(diǎn)E，設(shè)DF＝y，EP＝x，則y與x的關(guān)系為（　　）

A.y＝xB.y＝xC.y＝xD.y＝x

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