【題目】如圖，把6張長為a、寬為b（a＞b）的小長方形紙片不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長方形）用陰影表示，設(shè)這兩個(gè)長方形的面積的差為S．當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（ ）

A. a＝1.5bB. a＝2.5bC. a＝3bD. a＝2b

【答案】D

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．

解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=a，右下角陰影部分的長為PC，寬為2b，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，

∴AE+4b=a+PC，

∴AE=a-4b+PC，

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，

則a-2b=0，即a=2b．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F

（1）如圖①，求證：AE=AF；

（2）如圖②，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．連接CE′BF′．

①若BF′=6，求CE′的長；

②若∠EBC=∠BAC=36°，在圖②的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)CE′∥AB時(shí)，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線a 、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：

①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下：

組別

成績x分

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

(1)求表中a的值；

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

(4)第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整．

（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=10，過點(diǎn)D作AB的垂線DH，垂足為H，交對(duì)角線AC于M，連接BM，且AH=6．

（1）求證：DM=BM；

（2）求MH的長；

（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在（3）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)是否存在這樣的t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在，則求出t值，若不存，在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x﹣1）和（k≠0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于的方程．

(1)若這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

(2)若此方程有一個(gè)根是1，求的值．

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