如圖,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,則∠CDF=  度.

考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理。

分析:利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計(jì)算.

解答:解:∵∠A=40°,∠B=72°,

∴∠ACB=68°,

∵CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,

∴∠BCE=34°,∠BCD=90﹣72=18°,

∵DF⊥CE,

∴∠CDF=90°﹣(34°﹣18°)=74°.

故填74.

點(diǎn)評(píng):主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系.(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;(2)三角形的內(nèi)角和是180度,求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件;(3)三角形的一個(gè)外角>任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.注意:垂直和直角總是聯(lián)系在一起.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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