如圖,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,則∠CDF= 度.
考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理。
分析:利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計(jì)算.
解答:解:∵∠A=40°,∠B=72°,
∴∠ACB=68°,
∵CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,
∴∠BCE=34°,∠BCD=90﹣72=18°,
∵DF⊥CE,
∴∠CDF=90°﹣(34°﹣18°)=74°.
故填74.
點(diǎn)評(píng):主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系.(1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;(2)三角形的內(nèi)角和是180度,求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件;(3)三角形的一個(gè)外角>任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.注意:垂直和直角總是聯(lián)系在一起.
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