如圖27—41所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC=4 cm，AB＝8 cm，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC邊的中點，P為AB邊上一點，過P作PQ∥BC交AC于Q，以PQ為一邊，在點A的另一側(cè)作正方形PQMN，若AP＝3 cm，求正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積．

   


    解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB=8 cm，BC＝4 cm，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC邊的中點，則AD＝4 cm，DE∥BC，DE⊥AB．

    又∵PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，

   ∴，即，∴PQ=.

    由四邊形PQMN是正方形，得PN＝，

    ∴AN＝，DN＝AN－AD＝，

    ∴正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為：

        DN·MN=DN·PQ=×=(cm2)．


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實數(shù)的大小比較

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