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無論m為任何實數，二次函數y=x2+（2-m）x+m的圖象總過的點是（ ）
A．（1，3）
B．（1，0）
C．（-1，3）
D．（-1，0）
【答案】分析：無論m為任何實數，二次函數y=x2+（2-m）x+m的圖象總過該點，即該點坐標與m的值無關．
解答：解：原式可化為y=x2+2x-mx+m=x2+2x+m（1-x），
二次函數的圖象總過該點，即該點坐標與m的值無關，
于是1-x=0，解得x=1，
此時y的值為y=1+2=3，圖象總過的點是（1，3）．
故選A．
點評：解答此題的關鍵是明確二次函數的圖象總過該點，即該點坐標與m的值無關．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

4、無論m為任何實數，二次函數y=x2+（2-m）x+m的圖象總過的點是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知二次函數y=-x2+2ax-4a+8
（1）求證：無論a為任何實數，二次函數的圖象與x軸總有兩個交點．
（2）當x≥2時，函數值y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．
（3）以二次函數y=-x2+2ax-4a+8圖象的頂點A為一個頂點作該二次函數圖象的內接正三角形AMN（M，N兩點在二次函數的圖象上），請問：△AMN的面積是與a無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知無論m為任何實數，二次函數y=（x-2m）2+m的圖象的頂點總在定直線上，則此定直線的解析式為
y=
1
2
x
y=
1
2
x
．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市通州區(qū)九年級中考一模數學卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數

（1）求證：無論a為任何實數，二次函數的圖象與x軸

總有兩個交點.

（2）當x≥2時，函數值隨的增大而減小，求的取

值范圍.

（3）以二次函數圖象的頂點為一個頂點作該二次函數圖象的內接正三角形（M，N兩點在二次函數的圖象上），請問：△的面積是與a無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年河南省周口市初三下冊26章《二次函數》檢測題 題型：選擇題

無論m為任何實數，二次函數y=x2+(2－m)x+m的圖象總過的點是(   )

A.(－1，0);     B.(1，0)                C.(－1，3) ;        D.(1，3)

 

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