【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+2x+a﹣2的圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）在（1）的前提下，a取最大整數(shù)值時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）a＜3；（2）（﹣1，﹣1）．

【解析】

（1）根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)知△＝b2﹣4ac＞0可得；

（2）根據(jù)題意得到二次函數(shù)的解析式的一般式，化成頂點(diǎn)式即可求得．

解：（1）∵二次函數(shù)y＝x2+2x+a﹣2的圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△＝22﹣4×1×（a﹣2）＞0，

解得：a＜3；

（2）由題意，當(dāng)a＝2時(shí)，函數(shù)為y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1，

∴圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法正確的是（　　）

A.過同一平面上的三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫直線，可以畫三條直線

B.連接兩點(diǎn)的線段就是兩點(diǎn)間的距離

C.若AP＝BP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)

D.若∠α＝25.4°，∠β＝25°24′，則∠α＝∠β

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(103)6＝_______；(－a2)5＝________；(－mn)4＝________；(a3)2·(a2)4＝_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解校區(qū)七年級(jí)400名學(xué)生的身高，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（ ）

A.400名學(xué)生是總體B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

C.抽取的50名學(xué)生是一個(gè)樣本D.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表是某同學(xué)求代數(shù)式x2﹣x的值的情況，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知方程x2﹣x＝6的根是_____．

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

x2﹣x

6

2

0

0

2

6

…

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若m是方程2x2﹣3x-1=0的一個(gè)根，則4m2﹣6m的值為___

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若5a＋1和a－19是數(shù)m的平方根，則m的值_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，則a=______，b=_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝﹣（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A.（﹣2，1）B.（﹣2，﹣1）C.（2，1）D.（2，﹣1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案