在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，4），與原點(diǎn)的連線OA繞原點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，得到線段OB，連接線段AB，若直線y=kx-2與△OAB有交點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),一次函數(shù)與一元一次不等式
專題：
分析：作出圖形，然后求出直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B時(shí)的k值，再寫出k的取值范圍即可．
解答：解：如圖，點(diǎn)A（-2，4）繞原點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，-2k-2=4，
解得k=-3，
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，4k-2=2，
解得k=1，
所以，直線y=kx-2與△OAB有交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍是k≤-3或k≥1．
故答案為：k≤-3或k≥1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，一次函數(shù)與一元一次不等式，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡(jiǎn)便．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y=
k
x
(x＜0)上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好也落在此雙曲線上，則a的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離為3
5
的點(diǎn)表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（-3，a）在一次函數(shù)y=-2x-6圖象上，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后（尋找時(shí)間不計(jì)），繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流速度與水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y1、y2（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．則甲船順流速度
 
km/h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

截至2013年12月31日，余額寶規(guī)模已達(dá)到1853億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
 
元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a-2
+|b2-16|=0，則ab=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　　）
A、5-（-3）=2
B、
9
=±3
C、
2
+
3
=
5
D、
2
×
3
=
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（-2，-1）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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